下列命题中是真命题的是( )A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．两边相等的平行四边形是菱形C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形D．两条对角线相等的四边形是矩形——青夏教育精英家教网—

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（2012•岳阳一模）下列命题中是真命题的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．两边相等的平行四边形是菱形

C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

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已知二次函数y=ax2+bx-

(a≠0)的图象经过点（1，0），和（-3，0），反比例函数y1=

（x＞0）的图象经过点（1，2）．
（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；
（2）若反比例函数y1=

（x＞0）的图象与二次函数y=ax2+bx-

(a≠0)）的图象在第一象限内交于点A（x₀，y₀），x₀落在两个相邻的正整数之间．请你观察图象写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y2=

（k＞0，x＞0））的图象与二次函数y=ax2+bx-

(a≠0)的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x₀满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．

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如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O中，∠AOB=90°，点C是

的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．
（1）当x=2时，求y的值；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）如果⊙O₁与⊙O相交于点A、C，且⊙O₁与⊙O的圆心距为2，当BD=

OB时，求⊙O₁的半径；
（4）是否存在点C，使得CD²=DB•DO成立，如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．

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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-l，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc<0；②2a+b>o；③a+c=1；④a>1，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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已知不等式组

x+2＞m+n

x-1＜m-1

的解集为-1＜x＜2，则（m+n）²⁰¹²=

．

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已知x=1是方程x²+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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（1997•北京）已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x²+（m-1）x+12=0的两个根

，并且OC＞OE．
（1）求点D的坐标；
（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

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（1997•北京）已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12．从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于

．设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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（1997•北京）已知：关于x的方程x²-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=

1+2k

的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小．求满足上述条件的k的整数值．

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（1997•北京）已知，如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，CE∥AB交⊙O于D、E．求证：EB²=CD•AB．

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