对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．下列说法：
①若△=b²-4ac＞0，那cx²+bx+a=0么一定有两个不相等的实数根；
②若a+b+c=0，那么ax²+bx+c=0一定有一个根是1；
③若x₀是ax²+bx+c=0的一个根，那么△=(2ax0+b)2；
④若b²＞5ac，那么ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．
其中正确的说法的个数是（　　）

已知x+

1

x

=3，那么

x

-

1

x

的值为（　　）

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按此传染速度，若最初有两人患了流感，经过两轮传染后患了流感的总人数是（　　）

如图，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（　　）

关于几何图形：线段，角，等边三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，其中是轴对称图形且有且仅有两条对称轴的几何图形的个数是（　　）

在一元二次方程x²-2x-1=0中，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

下列计算：①

2

×

3

=

6

；②

7 9

=

7

3

；③

3 2

2 3

=

2

3

；④

(-4)2

=4．其中错误的是（　　）

要使式子

1 3x+1

在实数范围内有意义，字母x的取值必须满足（　　）

（2012•中江县二模）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（6，0），若将经过B、C两点的直线y=mx+n沿y轴向下平移6则恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=4．
（1）求抛物线及直线BC的解析式；
（2）如果P是线段BC上一点，设△ABP、△ACP的面积分别是S_△ABP、S_△ACP，且S_△ABP=

2

3

S_△ACP，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为2，圆心Q在抛物线上运动．则在运动过程中，是否存在圆Q与坐标轴相切的情况，若存在，请求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由．
（4）在（3）的情况下，设⊙Q的半径为r，是否存在与两坐标轴同时相切的圆，若存在，求出半径r的值，若不存在，请说明理由．