如图，三个半径为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为．

如图，⊙O中，BC、AC是弦，∠BOA=50°，∠OBC=40°，则∠OAC=（　　）

如图，MN是⊙O的直径，∠PBN=50°，则∠MAP等于（　　）

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）直线AN交y轴于点F，P是抛物线的对称轴x=1上动点，H是X轴上一动点，请探索：是否存在这样的P、H，使四边形CFHP的周长最短？若存在，请求出四边形CFHP的最短周长和点P、H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是∠MDB的角平分线上动点，点R是线段DB上的动点，Q、R在何位置时，BQ+QR的值最小．请直接写出BQ+QR的最小值和Q、R的坐标．

为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？

如图；已知AB是⊙O的直径，PB⊥AB，PC是⊙O的切线，切点为C．
（1）求证；AC∥OP；
（2）CO的延长线交PB延长线于E交⊙O于F，若⊙O的半径为3，PO=3

5

，求EF的长．

如图，在边长为8的菱形ABCD中，若∠ABC=60°，
（1）如图1，E是AB中点，P在DB上运动，求：PA+PE的最小值．
（2）如图2，DM交AC于点N．若AM=6，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值．

2013年黄冈市某中学响应市团委号召，积极开展植树活动，学校团委对此活动进行抽样调查，得到一组学生植树情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高之比为2：7：6：3：2，已知此次调查中植树4棵和5棵的共25人．
①该校团委一共抽查了人．植树棵数不少于3棵的概率是．
②若该校共700名学生参加此次活动，请估算该校全校学生共植多少棵树？
③若该校2011年植树1000棵，2012、2013年每年植树增长的百分数相同，请求出2012年该校共植树多少棵？