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如图，矩形ABCD中，AB长为6厘米，BC长为12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．P、Q两点分别从A、B两点同时出发，点P的运动时间为t秒，点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．
（1）用含t的代数式表示PB的长．
（2）当△PBQ的面积等于9平方厘米时，求t的值．
（3）连结AC，当△PBQ与△ABC相似时，求t的值．
（4）连结BD交PQ于E，直接写出△PBQ与△PBE相似时t的值．

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如图，有一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH长为80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，E、F在BC边上，AH与DG交于点M．设大楼的一边DE长为x米．
（1）求DG的长（用含x的代数式表示）；
（2）当DE=DG时，求x的值；
（3）若矩形DEFG的面积为1 600平方米，求DE的长．

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如图，在△ABC中，AC=4，BC=3，P、Q分别是AC、BC边上的点，连结PQ，PQ∥AB．设CP的长为x．
（1）求CQ的长（用含x的代数式表示）
（2）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于E．若AB=10，BC=6，DE=2．
（1）求AE的长．
（2）求四边形BCDE的面积．

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