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如图，正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC的边长为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D的坐标．

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利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²+x-3图象，图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解．也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出y=x²和直线u=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．根据以上提示完成以下问题：

（1）在图（1）中画出函数y=x²-2x-3的图象，利用图象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函数y=-

6

x

的图象（如图2所示），利用该图象求方程-x²-x+6=0的解．

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已知，如图，D是△ABC中BC边的中点，∠BAD=90°，tanB=

2

3

，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的长及△ABC的面积．

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已知二次函数y=-x²-4x-3
（1）用配方法将y=-x²-4x-3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0；
（4）当x为何值时，y随x的增大而减小；
（5）当-3＜x＜0时，求y的取值范围．

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