如图.在△ABC中.∠C=90°.BC=1.AB=2.则sinA=1212．——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则sinA=

．

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在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）．

（1）求点B的坐标；

（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B₁，求△AB₁B的面积．

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计算：3

-2

．

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y=

(k＞0)的图象与AC边交于点E．
（1）填空：点C的坐标是

（6，4）

；
（2）连接 OE、OF，若tan∠BOF=

，求∠AOE的度数；
（3）是否存在这样的点F，使得△OEF为直角三角形？若存在，求出此时点F坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，△ABC三个顶点C、A、B的坐标分别是C（0，-3）、A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜x₂，其中x₁、x₂是方程x²-2x-8=0的两个根．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM．
①当△CMN的面积与△AMN的面积相等时，求此时线段MN的长；
②当△CMN的面积为2时，求点M的坐标．

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学校图书馆2010年年底有图书5万册，预计到2012年年底增加到7.2万册，设这两年的年平均增长率为x．
（1）用含x的代数式表示2011年年底有图书

5（1+x）

万册；
（2）求这两年的年平均增长率．

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