如图.在△ABC中.AB=AC=5.BC=6.点D是线段BC上的一动点.过点D作DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别是E.F．(1)当点D运动到BC的中点时.DE+DF=245245,(2)设BD=x.四——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是线段BC上的一动点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．
（1）当点D运动到BC的中点时，DE+DF=

；
（2）设BD=x，四边形AEDF的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②问线段DE+DF的长是否随着D的移动而变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出这一定值．

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如图，在钝角△ABC中，分别过A、C引对边的垂线交对边的延长线于D、E两点，
（1）求证：

（2）如果AC=8cm，BE=1cm且AD=2CE，求AB的长．

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某居民小区要在一块一边靠墙（墙长13m）的空地上建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），
（1）用x的代数式表示花园的面积；
（2）当x为何值时，花园的面积是42m²．

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已知抛物线y=x²-6x+m．
（1）求出抛物线的对称轴；
（2）若抛物线与x轴交于A，B两点（点A在左边），且AB=2，求m的值．

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在改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=500m，∠D=60°．为了使开挖点E在直线AC上，求DE的长．

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“元旦大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“谢谢”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至多可得到多少元购物券？
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南。B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由。