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如图，在平面直角坐标系中，已知OA=

5

．
（1）点A的坐标是

（-2，-1）

（-2，-1）

；
（2）点A关于原点O的对称点A′的坐标是

（2，1）

（2，1）

，并在平面直角坐标系中画出点A′；
（3）如果点B在x轴上，且△A′BO是等腰三角形，请写出两个符合条件的点B的坐标：B₁

（4，0）

（4，0）

，B₂

（-

5

，0）

（-

5

，0）

，那么S△A′B1O=

2

2

，S△A′B2O=

5

2

5

2

．

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在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．

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过平行四边形ABCD的对角线交点O任作直线l，总能将平行四边形分成面积相等的两部分，试说明理由．
（1）由此你能设计一个方案将封闭的中心对称图形面积平分吗？举例说明，这种方案对所有中心对称图形都适用吗？
（2）若四边形ABCD是菱形，l交AB、CD于点E、F，试探求梯形AEFD的三边AD，AE，DF之间的关系．

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如图，图（1）和图（2）是中心对称图形，仿照（1）和（2），完成（3）（4）（5）（6）的中心对称图形．

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如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF．

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不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？

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小明作了两个关于点O对称的三角形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩下下面的图形，请你为他补全三角形．

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如图，已知△ABC和△ABC内一点O．
（1）求作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称；
（2）并指出AB、BC、CA的对应线段，以及各对应角．