科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点M为⊙O上一点，且在弦BC下方．
（1）如图①，若∠ABC=60°，BM=1，CM=3，则AM的长为

4

4

；
（2）如图②，若∠ABC=45°，BM=1，CM=3，则AM的长为

2

2

2

2

；
（3）如图③，若∠ABC=30°，BM=1，CM=3，则AM的长为

4 3

3

4 3

3

；
（4）如图④，若∠ABC=n°，BM=a，CM=b，（其中a＜b），求出AM的长（答案用含有a，b及n°的三角函数的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：

如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O相切，E为切点．连接CD交⊙O于点B，在EC上取一个点F，使EF=BF．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若S_△AMC=S_△AMO+S_△OMC-S_△AOC，DE=9，求BF的长．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（-4，0）、C（0，3）两点．
（1）写出方程ax²+bx+c=0的解；
（2）若ax²+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在直角坐标系xOy中，梯形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上，且AB∥OC，将梯形OABC沿OB对折，点A恰好落在BC边的点A₁处，已知OA=

3

，AB=1．
求：（1）∠AOB的度数；
（2）点A₁的坐标．

科目： 来源： 题型：

某班新年联欢会设计了即兴表演节目的游戏，在两个不透明的袋子中分别装入一些牌，甲袋内的4张牌分别标记数字1、2、3、4；乙袋内的3张牌分别标记数字2、3、4，这些牌除了标数外其余都相同．游戏规则是：参加游戏的同学从甲、乙两个袋子里分别随机摸出一张牌，若两张牌上的标数相同，就要给大家即兴表演一个节目．用列表法或树形图法求出联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的概率．

科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△OA′B′；
（2）求点A在旋转过程中经过的路径长．