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已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示
（1）将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′
①直接写出B点的对应点B'的坐标；
②求B点旋转到点B'所经过的路线长（结果保留π）
（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．

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如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，交AB于点H，交

AB

于点C，求AC的长．

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下列说法
①如图1，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，OA=6，点C是

AB

上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于D，作CE⊥OB于E，连接DE，点G在线段DE上，且DG=

1

3

DE，连接CG．当点C在

AB

上运动时，在CD、CG、DG中，长度不变的是DG；
②如图2，正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心O在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点A于点H重合，且EH切⊙O于点H，延长FH交CD边于点G，则HG的长为

19

3

；
③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则其内心和外心之间的距离是

5

cm．
其中正确的有

①②

①②

 （请写序号，少选，错选均不得分）

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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连接AM、BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．若点M、N分别为矩形ABCD的边CD、AB上的直角点，且AB=4，BC=

3

，则MN的长为

3

或

7

3

或

7

．

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两个全等的转盘A、B，A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝．B盘被平均分为红、绿、蓝3份．分别自由转动A盘和B盘，则A盘停止时指针指向红色的概率

=

=

B盘停止时指针指向红色的概率．（用“＞”、“＜”或“=”号填空）

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如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（　　）

A．沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合

B．沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE重合

C．以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合

D．以A为旋转中心，把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合

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