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某工厂为学校的阅览室生产A、B两种型号的学生桌椅共100套,以解决250名学生同时阅览的需要.其中,一套A型桌椅一桌两椅可坐2名学生,需木料0.5m3;一套B型桌椅一桌三椅,可坐3名学生,需木料0.7m3,设A型桌椅的数量为x(套),工厂现有木料60.4m3
(1)求共有哪几种生产方案;
(2)若一套A型桌椅的成本是120元,一套B型桌椅的成本是150元,求生产两种桌椅的总成本y(元)与A型桌椅的数量x(套)之间的关系式,并确定总成本最低的方案和最低总成本.

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观察下列等式:1-
1
2
=1×
1
2
2-
2
3
=2×
2
3
3-
3
4
=3×
3
4
,…
(1)猜想并写出第n个等式为:
n-
n
n+1
=n•
n
n+1
n-
n
n+1
=n•
n
n+1
;(n为正整数)
(2)证明你写出的等式的正确性;
(3)补全第2012个等式:2012-
2012
2013
=
2012×
2012
2013
2012×
2012
2013

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某部电梯的负荷量不能超过1000kg.有5人要携带每包15kg的书籍乘坐电梯,如果他们的平均体重为70kg,他们一次最多能携带这种书籍共多少整包?

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某标准化养殖场为了扩大养殖规模,计划引进甲、乙两种优质种兔,已知一只甲种种兔的进价比一只乙种种兔的进价少10元,因此用900元购进的甲种种兔的数量与用1500元购进的乙种种兔的数量相等.求一只甲种种兔和一只乙种种兔的进价分别是多少元.

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如图表示某公园的一个草坪,在半径为R(m)的圆形草坪上,要修建半径均为r(m)的4个圆形花坛.设草坪剩余部分(阴影部分)的面积为S(m2).
(1)用含R、r的式子表示S;
(2)当R=7.5cm,r=1.25m时,利用分解因式的知识求S的值.(结果用π表示)

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(1)解分式方程:
x-2
2x-1
+1=
1.5
1-2x

(2)先化简,再求值:(
1
x+1
+
x2-2x+1
x2-1
x-1
x+1
,其中x=2.

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分解因式:
(1)4x2y2+12x3y5-8x4y3
(2)(x+y)2-4y2
(3)a3-10a2+25a;
(4)-x5y3+x3y5

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使分式的值为零的值为(   )

A.0或-3            B.3                            C.0                            D.0或3

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已知实数a>b>0,若满足a2+b2=3ab,则分式
a+b
a-b
的值等于
5
5

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如图是用若干张卡片拼成的一个长方形,其中边长为a的正方形卡片用1张,边长为b的正方形卡片用2张,长为a、宽为b的长方形卡片用3张,根据此图,多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果为
(a+b)(a+2b)
(a+b)(a+2b)

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同步练习册答案