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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=4cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿线段BC的方向以每秒2cm的速度向点C运动,动点Q从点A出发,沿线段AD的方向以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点P运动到点C时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)求DQ的长(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,△PQD面积等于12cm2
(3)是否存在点P,使△PQD是直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.

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如图,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题,并加以证明:①AE=AD;②AB=AC;③BE=CD;④∠B=∠C.
已知:如图,
AE=AD,AB=AC
AE=AD,AB=AC

求证:
BE=CD
BE=CD
(写序号即可)
证明:
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB

∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴BE=CD.
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB

∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴BE=CD.

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解方程:
(1)(x-1)2=2
(2)x2-3x+2=0.

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甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同的路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示,根据图像解决下列问题:

(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出行驶时间戈的方程或不等关系(不化简,也不求解):

①甲在乙前面;    ②甲与乙相遇;    ③甲在乙后面.

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计算:
(1)
12
-3
1
3

(2)(
2
-3)(
2
+3)

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如图,在小山的西侧A处有一热气球,以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空,40分钟后到达C处,这时热气球上的人发现,在A处的正东方向有一处着火点B,十分钟后,在D处测得着火点B的俯角为15°,求热气球升空点A与着火点B的距离。(结果保留根号,参考数据:

)。

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如图1,△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=50cm.将斜边上的高CD五等分,然后裁出4张宽度相等的长方形纸条.若用这4张纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如图2,则正方形美术作品最大面积是
800
800
cm2

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为加快教育优先发展政策,某镇2012年投入教育经费2000万元,预计2014年投入3125万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x,则x=
25%
25%

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当a=-3时,二次根式
1-a
的值是
2
2

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“I am a good student.”这句话中,字母“t”出现的频数是
2
2

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同步练习册答案