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如图（1），点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图（2），若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？（不需证明）
（3）如图（3），若将题中的条件“点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？若成立，请说明理由，若不成立，请写出∠BQM的度数．

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看图解决回答问题：
（1）观察下列各图：

根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里．
①图的△ABC是

等边

等边

三角形．
②图的△ABC是

等腰直角

等腰直角

三角形．
③图的△ABC是

等边

等边

三角形．
④图的△ABC是

等边

等边

三角形．
⑤图的△ABC是

等腰

等腰

三角形．
⑥图的△ABC是

等边

等边

三角形．
（2）请选择其中一个来说明理由：
你选择第

①

①

个图，结论是

三边都相等的三角形是等边三角形

三边都相等的三角形是等边三角形

，判断的依据是：

等边三角形的定义

等边三角形的定义

（请填相关的定理或推论）

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如图，上午9时，一只船从海岛A出发，以20海里∕时的速度和正北方向航行，11时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=34°，∠NBC=68°．求从海岛B到灯塔C的距离．

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如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是E，F，且BE=CF，请判断AD是△ABC的中线吗？说明你判断的理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，求AB的长．

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学校阅览室能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，按这个规律，n张方桌拼成一行能坐

2n+2

2n+2

人．

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如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AC=4cm，CD是AB边上的高，则CD的长度是

2

2

．

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如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B=

20°

20°

．

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