科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．
（1）求证：CM=EM；
（2）如果BC=

3

，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=

k2

x

的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S_△AOH=1．
（1）求AH的长；
（2）求这两个函数的解析式；
（3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．
（1）求证：△ACD为直角三角形；
（2）求四边形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DE=DF．
求证：AD⊥BC．

科目： 来源： 题型：

据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y（微克）与服用后的时间t（小时）之间的函数关系如图所示：
（1）如果上午8时服用该药物，到

12

12

时该药物的浓度达到最大值

8

8

微克/毫升；
（2）根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式；
（3）如果上午8时服用该药物，从

10

10

时该药物开始有效，有效时间一共是

5

5

小时．