若x.y.z满足x+y+Z=1.x2+y2+z2=2.x3+y3+z3=3.求x4+y4+z4的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若x，y，z满足x+y+Z=1，x²+y²+z²=2，x³+y³+z³=3，求x⁴+y⁴+z⁴的值．

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如图，D为△ABC中线AM的中点，过M作AB、AC边的垂线，垂足分别为P、Q，过P、Q分别作DP、DQ的垂线交于点N．
（1）求证：PN=QN；
（2）求证：MN⊥BC．

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科目： 来源： 题型：

如图1，已知直线y=-

x+m与反比例函数y=

的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．
（1）若OE•CE=12，求k的值．
（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．
（3）在（1）（2）的条件下，EF=

，AB=2

，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．

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计算:77°53’ 26”+33.3°= _______________．

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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，CD=

AB，4BC²=5AD²，
（1）求证：AD=AB．
（2）AC、BD交于点E，AO⊥BD交BD于O，交BC于F，求证：CE=CF．
（3）作点F交于点O的对称点H，试判断BH与AE的关系，并证明你的结论．

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已知正方形ABCD所在平面内的直线满足：
（1）正方形四个顶点到这条直线的距离只有两种；
（2）两种距离中，较大的是较小的三倍．
那么，符合上述条件的直线一共有

条．

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若实数x、y满足

33+43

33+63

=1，

53+43

53+63

=1，则x+y=

．

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如图，Rt△ABC中，E、D、F分别在AB、BC、AC上，且四边形AEDF是正方形．已知CD=8，BD=12，则阴影部分的面积为

．

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如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为（当点分别与重合时，记）．

（1）当时（如图2所示），求的值（结果保留根号）；

（2）当为何值时，点落在对角形上？请说出你的理由，并求出此时的值（结果保留根号）；

（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：


0.03	0	0.29
0.29	0.13	0.03

（4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形．

（参考数据：．）

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设实数a，b，c满足2a+b+c+14=2(

b+1

c-1

)，那么

a-b

的值为

．

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