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如图已知△ABC内，P、Q分别在BC，CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线．
（1）若∠BAC=60°，∠ACB=40°，求证：BQ+AQ=AB+BP；
（2）若∠ACB=α时，其他条件不变，直接写出∠BAC=

180°-3α

180°-3α

时，仍有BQ+AQ=AB+BP．

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一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L．
（1）设拖拉机的工作时间为t小时，油箱中的剩余油量为Q升，求出Q（升）与t（小时）之间的函数关系式．
（2）求出自变量的取值范围．
（3）画出这个函数的图象．
（4）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？

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如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
求证：△DEF是等边三角形．

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一次函数y=kx+b，y随x的增大而增大，且

b

k

＜0，它的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，四边形ABCD是正方形，四边形BEFD为菱形，且C、E、F在一条直线上．求∠EBC的大小．

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已知：如图，?ABCD中，P为AB上任意一点，PQ∥AC交BC于Q．写出图中的两个三角形，同时满足条件：这两个三角形面积相等，且每个三角形的面积都小于?ABCD面积的一半．并证明你的结论．