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已知：如图，△ABC是边长为3cm等边三角形，动点P、Q分别同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）△PBQ能否成为等边三角形？若能，请求出t值；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25，
（1）△ABC内是否存在一点P使各边的距离相等？如果存在，请作出这一点．并说明理由；
（2）求这个距离．

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已知如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．

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如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，试求∠BDC的度数．

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如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．

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