Question

18．如图所示，斜面长L=10m，高h=4m．用沿斜面方向的拉力F，将一个重物G为100N的物体由斜面底部匀速拉到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做功100J，求：
（1）拉力F的大小；
（2）斜面的机械效率；
（3）我们知道，使用任何机械都不能省工，若摩擦力为f，请根据功的原理推导F=$\frac{Gh}{L}$+f．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和斜面的高度，根据W=Gh求出有用功，然后加上物体克服摩擦力做的功即为拉力做的总功，又知道斜面的长度，根据W=Fs求出拉力的大小；
（2）知道有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出斜面的机械效率；
（3）总功等于有用功加上额外功，根据做功公式得出答案．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=100N×4m=400J，
拉力做的总功：
W_总=W_有+W_额=400J+100J=500J，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{L}$=$\frac{500J}{10m}$=50N；
（2）斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%；
（3）因拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功加上克服摩擦力做的额外功，
所以，W_总=W_有+W_额，即FL=Gh+fL，
整理可得：F=$\frac{Gh}{L}$+f．
答：（1）拉力F的大小为50N；
（2）斜面的机械效率为80%；
（3）推导过程如上所示．

点评 本题考查了功和斜面机械效率的计算以及功的原理，明确有用功和总功以及额外功是关键．