Question

如图所示电路，R的阻值为6Ω，R₂的阻值为R₁的2倍，只闭合开关S时，电流表的示数为1A；开关都闭合时电流表的示数为3A．求：
（1）只闭合S时R两端的电压；
（2）开关都闭合时R₁的电功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）只闭合S时，R₁与R串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求出R两端的电压：
（2）开关都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点结合电流表的示数求出通过R₁支路的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压，利用P=UI求出R₁的电功率．
解答：解：（1）只闭合S时，R₁与R串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，R两端的电压：
U=IR=1A×6Ω=6V；
（2）开关都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且R₂的阻值为R₁的2倍，
∴===，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I′=I₁+I₂=I₁+I₁=I₁=3A，
∴I₁=2A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，

∴U=I（R+R₁）=I₁R₁，即1A×（6Ω+R₁）=2A×R₁，
解得：R₁=6Ω，
电源的电压：
U=I₁R₁=2A×6Ω=12V，

R₁的电功率：
P₁=UI₁=12V×2A=24W．
答：（1）只闭合S时R两端的电压为6V；
（2）开关都闭合时R₁的电功率为24W．
点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据电阻关系求出两支路的电流和利用好电源的电压不变这一条件．