Question

某厂家研制一种以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量为2.5×10³ kg，该汽车蓄电池充满电一次，测试时可供汽车以某一速度匀速行驶150km，蓄电池提供给电动机的工作电流为50A，工作电压为300V，汽车受到的阻力为车重的0.04倍．求：
（1）汽车在匀速行驶时受到的牵引力．
（2）若汽车动力装置（包含蓄电池、电动机）的效率为75%，则蓄电池充满一次电，使动力装置储蓄的能量为多少焦？
（3）太阳光照射到电池板上的辐射功率为l000W/m²，电池板将太阳能转换为电能的效率为l5%，如果用太阳能电池作为该环保汽车的驱动能源，其它条件不变，求太阳能电池板的最小面积？

Answer 1

分析：（1）根据G=mg和汽车受到的阻力为车重的0.04倍求出汽车受到的阻力，再根据汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力求出牵引力的大小；
（2）知道该汽车蓄电池充满电一次可行驶的距离和受到的牵引力，根据W=Fs求出动力装置对汽车做的功，再根据η=

W有用

W总

×100%求出动力装置储存的电能；
（3）知道电动机工作电压和工作电流，根据P=UI求出汽车行驶时电动机的功率，根据效率公式求出获得的太阳能，再根据W=PS求出太阳能电池板的最小面积．

解答：解：（1）∵汽车受到的阻力为车重的0.04倍，
∴汽车受到的阻力：
f=0.04G=0.04mg=0.04×2.5×10³kg×10N/kg=1×10³N，
∵匀速度行驶时，汽车受到的牵引力与阻力大小相等，
∴受到的牵引力F=f=1×10³N；
（2）该汽车蓄电池充满电一次，可供汽车行驶距离：
s=150km=1.5×10⁵m，
则动力装置对汽车做的功：
W_有用=Fs=1×10³N×1.5×10⁵m=1.5×10⁸J，
由η=

W有用

W总

×100%得，动力装置储存的电能：
W_总=

W有用

η

=

1.5×108J

75%

=2×10⁸J；
（3）汽车行驶时电动机的功率为P₁，太阳光辐射到电池板的辐射功率为P₂，太阳能电池板的最小面积为S，
则P₁=UI=300V×50A=1.5×10⁴W，
∵P₂S×15%=P₁，
∴S=

P1

P2×15%

=

1.5×104W

103W/m2×15%

=100m²．
答：（1）汽车在匀速行驶时受到的牵引力为1×10³N；
（2）蓄电池充满一次电，使动力装置储蓄的能量为2×10⁸J；
（3）太阳能电池板的最小面积为100m²．

点评：本题以环保汽车为背景，考查了重力公式、二力平衡条件、做功公式、效率公式、功率公式的应用，灵活运用所学公式及其变形公式是关键，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．