Question

质量为2.4千克的空瓶内盛有4×10^-4米³的水，瓶底与水平地面接触面积为4×10^-3米²，将20粒材料相同、大小均为2×10^-5米³的合金小球逐个投入瓶内时，瓶内的水没有溢出，此时瓶的总质量为4千克．求：
（1）空瓶内原来盛有水的质量．
（2）未投入合金小球时，瓶底对水平地面的压强．
（3）合金的密度．

Answer 1

分析：（1）已知ρ_水和V_水，用公式m=ρV计算出瓶内水的质量；
（2）瓶底对桌面的压力F等于瓶及瓶内水的重力，用公式P=

F

S

计算出瓶底对水平地面的压强；
（3）合金的质量m_金等于瓶的总质量减去空瓶和水的质量，合金的体积V_金已知，用公式ρ=

m

V

算出合金的密度．

解答：解：（1）m_水=ρ_水V_水
=10³千克/米³×4×10^-4米³
=0.4千克；
（2）P=

F

S

=

(2.4千克+0.4千克)×9.8牛/千克

4×10-3米2

=6.86×10³帕；
（3）ρ_金=

m金

V金

=

(4千克-2.4千克-0.4千克)

20×2× 10-5米3

=3×10³千克/米³．
答：空瓶内原来盛有水的质量为0.4千克、瓶底对水平地面的压强为6.86×10³帕、合金的密度为3×10³千克/米³．

点评：已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的两个，灵活选用公式ρ=

m

V

、m=ρV、V=

m

ρ

 求解第三个物理量；
静止在水平面上的物体，在没有其它拉力的情况下，对水平面的压力等于物体的重力，用公式P=

F

S

计算对桌面的压强．