Question

一重物所受重力1400牛，需要用一根承受拉力最大为400牛的绳子将它提起．请设计一提升重物的最简单的滑轮组．忽略摩擦，绳子及动滑轮质量不计．

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

这是一根绳子绕制滑轮组问题，要根据题目要求设计滑轮组(即合理地确定动、定滑轮的个数)．(1)首先按题目给出的省力要求确定承担总重力的绳子根数n，n＝物重G/绳子自由端的拉力F，按进位取整数的原则，取n为整数，如果滑轮组已知，如何判断承担总重的绳子根数为n？可用“横线切割法”：在滑轮组图中的动、定滑轮之间的动滑轮上方作一横直线AB，将动、定滑轮分开(如图甲和图乙)，则直线AB的下方与动滑轮有直接联系的绳子根数即是承担动滑轮和重物总重力的绳子根数n．(2)确定绳子固定端的位置，再按从内到外的顺序沿滑轮缠绕．因为每个动滑轮要二根绳子承担(如图丙)，则n的奇、偶就决定绳子固定端的位置．当n为偶数时，绳子固定端要在定滑轮组上(如图丁)．当n为奇数时，绳子固定端要在动滑轮组上(如图乙)，简单地说，按“奇动(滑轮)偶定(滑轮)”的原则确定绳子固定端位置．(3)由n确定动滑轮个数N动．因为每个动滑轮要二根绳子承担，所以N动＝n/2(取整数部分)．(4)根据F是否改向及n的奇、偶确定定滑轮的个数N定．①力F不改向，由于只有一个动滑轮时(n＝2)，不需要定滑轮，以后每增加一个动滑轮(n增加2)，则需增加一个定滑轮．所以当n为偶数时，N定＝N动－1．当n为奇数时，绳的固定端在动滑轮组上，需加一定滑轮改向方能将绳绕向动滑轮．所以当n为奇数时，N定＝N动．②力F改向，只需在力F不改向时设计的滑轮组中增加一个定滑轮即可，即n为偶数时N定＝N动，n为奇数时N定＝N动＋1． 计算本题需要承受总重力的绳子根数n，因G/F＝1400牛/400牛＝3.5，所以n＝4． 动滑轮个数N动＝n/2＝2．由于N定＝N动－1，本题从“最简单”出发，则N定＝2－1＝1(力F不改向)． 综上可得如图丙无绳时装置．再按“奇动偶定”的原则(固定端在定滑轮组上)从内到外绕绳即得图丁．

提示：