Question

一打捞公司从汉江打捞如图甲所示的圆柱形物体，钢丝绳以0.5m/s的速度匀速竖直提起该物体所承受的拉力F随物体下表面距水面深度h的变化关系如图乙所示，则该物体浸没时所受到的浮力是______N；物体上表面刚露出水面前打捞电动机的功率为______kw；物体上表面刚露出水面时，下底面所受到水的压强是______Pa；该圆柱体的底面积是______cm²；该物体的密度为______kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱形物体没有浸入水），拉力等于圆柱体重；当h≥10m（圆柱体全浸入水），拉力加上圆柱形物体受到的水的浮力等于圆柱形物体重；据此求出圆柱形物体受的浮力；
（2）已知圆柱体完全浸没时受到的拉力和上升速度，利用P=Fv计算电动机的功率．
（3）由图知，圆柱体形物刚浸没时下表面所处的深度为10m，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强；
（4）圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10m，就是圆柱形物体的高，上边求出了圆柱形物体浸没时受到水的浮力，利用阿基米德原理可求圆柱形物体排开水的体积，即圆柱形物体的体积，根据V=sh求圆柱形物体的底面积．
（5）在上面已经得到物重和体积的前提下，利用ρ=求解物体的密度．
解答：解：
（1）由图可知，圆柱形物体重G=5000N，
∵当圆柱形物体全浸入时，受到的拉力F′=3000N，
∴圆柱形物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=5000N-3000N=2000N；
（2）电动机的功率为P=F′v=3000N×0.5m/s=1500W=1.5kW
（3）由图知，圆柱形物体刚浸没时下表面所处的深度，即圆柱形物体的高：
h=10m，
圆柱形物体刚浸没时下表面受到的液体压强：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
（4）∵圆柱形物体浸没水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=2000N，
∴排开水的体积（圆柱形物体的体积）：
V=V_排===0.2m³，
∵V=sh，
∴s===0.02m²=200cm²
（5）圆柱体的密度为
ρ===2.5×10³kg/m³
故答案为：2000；1.5； 1×10⁵；200；2.5×10³．
点评：本题考查知识点比较多，考查了液体压强的计算、称重法测浮力、阿基米德原理以及功率的计算，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．