Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，R₁=24欧，滑动变阻器R的阻值变化范围是0～100欧．当S₃ 断开，S₁、S₂闭合时，电流表的示数为0.5安；当S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数是0.75安，此时灯泡L恰好正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）S₃闭合S₁、S₂断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数．

Answer 1

【答案】分析：（1）S₃断开，S₁、S₂闭合时，只有R₁接入电路，已知电阻阻值和电流表示数，利用U=IR得到电源电压；
（2）当 S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器被短路，R₁与灯L并联，通过电阻的电流不变，已知干路电流和通过电阻的电流，可以得到通过灯泡的电流；已知灯泡两端电压和通过的电流，利用公式P=UI得到额定功率；
（3）S₃闭合，S₁、S₂ 断开时，支路断路，变阻器与灯串联．
解答：解：由图知：
（1）S₃断开，S₁、S₂闭合时，只有R₁接入电路，
∵I=，
∴电源电压为U=I₁R₁=0.5A×24Ω=12V；
（2）当 S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器被短路，R₁与灯L并联，
通过灯泡的电流为I_L=I-I₁=0.75A-0.5A=0.25A，
灯泡额定功率为P_额=U_额I_L=12V×0.25A=3W；
（3）S₃闭合，S₁、S₂ 断开时，变阻器与灯串联，
设变阻器接入电路的有效电阻为R′时，其消耗的电功率最大，此时电路中的电流为 I₂，则
I₂=
∵P=，∴灯泡电阻为R_L===48Ω，
变阻器消耗的电功率为
变阻器消耗的功率为P′=I₂²R′=（）²?R′=．
由此可知R′=R_L=48Ω时，P′最大．
电流表的最大示数为I₂===0.125A．
答：（1）电源电压为12V；
（2）小灯泡的额定功率为3W；
（3）S₃闭合S₁、S₂断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数为0.125A．
点评：此题考查的是欧姆定律、电功率计算公式及其变形公式、串联电路、并联电路的特点的应用，根据开关的开合判断电路的连接关系，根据电路特点确定等量关系，是解决较复杂的电学综合题的关键．