Question

某实验小组在探究两名同学上楼时的功率与做功关系时，将记录的实验数据通过整理，作出了如图所示的高度与时间的关系图像．其中甲同学的质量为m_甲＝40 kg，乙同学的质量为m_乙＝50 kg，g取10 N/kg．

根据图像，可得：

(1)甲同学10 s内做的功为________J；

(2)P_甲________P_乙；(选填“＞”、“＜”或“＝”)

(3)若乙同学以图示的功率，从楼底开始走着上楼，1 min以后他做的功为________J，此时他所处的高度是________m．

Answer 1

答案：(1)2400;(2)＞;(3)9000,18
解析：

讲析：(1)两名同学上楼时要克服自身的重力做功，从图像中可以看出，甲同学在10 s内上升的高度为6 m，则他克服自身的重力所做的功为W＝Gh＝mgh＝40 kg×10 N/kg×6 m＝2400 J． 　　(2)在20 s内甲同学克服自身的重力做的功为W甲＝Gh＝m甲gh甲＝40 kg×10 N/kg×12 m＝4800 J；功率为P甲＝＝＝240 W．同理可求出乙同学的功率为P乙＝＝＝＝＝150 W．故P甲＞P乙． 　　(3)乙同学以图示的功率上楼1 min所做的功为W乙＝P乙t＝150 W×60 s＝9000 J； 　　由W＝mgh可得，此时乙同学所处的高度为h乙＝＝＝18 m． 　　点评：这是一道图像信息题，考查同学们从图像中提取信息的能力．关键点有三点：一是上楼过程中要克服自身重力做功；二是如何比较做功的快慢；三是能熟练应用功和功率的计算公式的变形公式进行求解．