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    精英家教网如图所示，电源两端电压保持不变，RAB=60Ω．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电阻R2的电功率为P2'，电流表的示数为I2．已知I1：I2=2：3．求：
    （1）电阻R2的功率P2与P2'的比值．
    （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=1：3，这时R2的功率为20W，Rc的电功率为5W．此时变阻器连入电路电阻 Rc多大？
    （3）电路通过不同的变化，消耗的最大功率与最小功率之比．
    分析：（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，RA和R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流I1，当开关S1断开、S2闭合时，R1和R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流I2，已知I1：I2=2：3，因此可利用公式P=I2R进行分析．
    （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，R1、RC和R2串联，电压表V1测量的是R1和RC两端的电压，电压表V2测量的是R2和RC两端的电压，已知U1：U2=1：3，可利用公式
    U1
    U2
    =
    R1+RC
    R2+RC
    求出电阻值比，再利用公式P=I2R进行分析．
    （3）因为电路两端的总电压保持不变，由公式P=
    U2
    R
    可知，当电路中的电阻最小时，消耗的功率最大，当电路中的电阻最大时，消耗的功率最小．
    解答：解：
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    （1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，等效电路图如图（1）所示；
    当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图（2）所示．
    ∵
    I1
    I2
    =
    2
    3
    ，∴
    P2
    P2，
    =
    I12R2
    I22R2
    =
    I12
    I22
    =
    22
    32
    =
    4
    9
    ．
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    （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到C点时，等效电路图如图（3）所示
    ∵
    U1
    U2
    =
    R1+RC
    RC+R2
    =
    1
    3
    ，
    2RC=R2-3R1，①
    ∵
    P2，
    PC
    =
    20W
    5W
    =
    4
    1
    ，
    ∴
    P2，
    PC
    =
    IC2 R2
    IC2RC
    =
    4
    1
    ，
    ∴R2=4RC，②
    又∵在图（1）、（2）电路中，
    I1
    I2
    =
    R1+R2
    RA +R2
    =
    2
    3
    ，
    ∴2RA=R2+3R1，③
    ∴根据①、②、③式可得：3R1=2RC，R2=4RC，RA=3RC；即：
    RA
    RC
    =
    3
    1
    ，故RC=20Ω
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    （3）当开关S1、S2都闭合时，只有R2接入，等效电路图如图（4）所示，电路消耗的功率最大；当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1R2RC串联接入，等效电路图如图（5）所示，电路消耗的功率最小．
    ∴
    P最大
    P最小
    =
    U2
    R2
    U2
    R1+R2+RA
    =
    R1+R2+ RA
    R2
    =
    2
    3
    RC+4RC+3RC 
    4RC
    =
    23
    12
    ．
    答：（1）电阻R2的功率P2与P2'的比值为
    4
    9
    ．
    （2）变阻器连入电路电阻 RC为20Ω．
    （3）消耗的最大功率与最小功率之比
    23
    12
    ．
    点评：本题综合性较强，考查的内容较多，可以根据开关的状态判断电路的连接情况，可以把复杂的电路进行简化，并充分理解串联分压这一特点，会用电功率公式计算，本题难点是，要用到电功率的变形公式：P=I2R和P=
    U2
    R
    求解，需要注意的是：P=I2R和P=
    U2
    R
    这两个公式在电功率计算题里要经常用到．
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    A、S闭合后，使电压表的示数减少1V，小灯泡L两端的电压就增加1VB、S闭合后，小灯泡L的最小实际电功率为2WC、小灯泡L正常发光时，变阻器R消耗的电功率为6WD、开关S断开时，电压表的示数为12V

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    -20IΩ+12V
    -20IΩ+12V
    ．

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    110
    110
    Ω．

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    R1
    3
    ，此时电压表的示数变为U2，U1：U2=2：1，电流表的示数变为I2．则下列说法中正确的是（　　）

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