如图所示.电源电压不变.当滑动变阻器的滑片P在A端.闭合S1.S2.断开S3.S4时.电流表示数为0.4 A.R2的功率为P2,滑片P仍在A端.闭合S1.S2.S4.断开S3时.电路的总功率为1.5P2,当滑片P在B端.闭合S1.S2.断开S3.S4时.R2的功率为0.25P2,滑片P仍在B端.闭合S1.S3.断开S2.S4时.变阻器的功率为0.5 W.此时R1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P在A端，闭合S₁、S₂，断开S₃、S₄时，电流表示数为0.4 A，R₂的功率为P₂；滑片P仍在A端，闭合S₁、S₂、S₄，断开S₃时，电路的总功率为1.5P₂；当滑片P在B端，闭合S₁、S₂，断开S₃、S₄时，R₂的功率为0.25P₂；滑片P仍在B端，闭合S₁、S₃，断开S₂、S₄时，变阻器的功率为0.5 W，此时R₁的功率为P₁．

求：

(1)R₁与R₂的电阻比；

(2)P在B端，闭合S₁、S₃，断开S₂、S₄时，R₁的功率P₁；

(3)滑动变阻器的最大阻值．

答案：
解析：

　　(1)P在A端，闭合S₁、S₂，断开S₃、S₄时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I₁，P在A端，闭合S₁、S₂、S₄，断开S₃时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I₂由图甲、图乙可知：R₂两端电压保持不变，图乙中R₂的电功率仍为P₂，则可知图乙中R₁的电功率为0.5P₂，由并联电路特点可知，R₁、R₂功率比与电阻成反比，可知

　　＝　①(1分)

　　(2)P在B端，闭合S₁、S₂，断开S₃、S₄时的等效电路图如图丙，此时电路中的电流为I₃，由已知条件R₂的功率为0.25P₂，

　　得到　②(1分)

　　解得：R₂＝R_P　③(1分)

　　联立①②，得：R₁＝2R_P

　　P在B端，闭合S₁、S₃，断开S₂、S₄时的等效电路图如图丁，此时电路中的电流为I₄代入已知条件得：P₁＝1 W　(1分)

　　(3)由①②式和已知条件可知I₄＝0.1 A

　　代入已知条件，可得R_P＝50 Ω　(1分)

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