Question

19．一物体沿直线在甲、乙两地往返，物体由甲地到乙地的速度为v₁，用的时间为t₁；由乙地到甲地的速度为v₂，用的时间为t ₂；则物体在甲、乙两地往返一次的平均速度为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． $\frac{{v}_{1}{t}_{1}+{v}_{2}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{1}{v}_{2}}$

Answer 1

分析 根据速度公式表示出物体往返通过的路程和时间，再计算平均速度即可．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体由甲到乙的路程为：s₁=v₁t₁，
物体由乙到甲地的路程为：s₂=v₂t₂，
所以物体在甲、乙两地往返一次的平均速度：
v=$\frac{{s}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}+{v}_{2}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$，故C正确；
设甲、乙两地的路程为s，
则从甲到乙的时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
从乙到甲的时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
所以物体在甲、乙两地往返一次的平均速度：
v=$\frac{{s}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故ABD错误．
故选C．

点评 本题考查了平均速度的计算，属于一道基础题．