Question

2012年8月某地发生了严重的洪涝灾害，当地水库堤坝  坝底水深已达40m，严重威胁着下游群众的生命安全，此时堤坝底部受到水的压强为

 

Pa．若该水库堤坝所能承受的最大压强为4.2×10⁵Pa，则最多还允许水位

 

m．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水深，利用p=ρgh即可求出堤坝底部受到水的压强；
（2）知道该水库堤坝所能承受的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求出水的最大深度为H，再减去水库堤坝坝底水深可得最多还允许水位上涨高度．

解答：解：（1）堤坝底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40m=4×10⁵Pa；
（2）设水的最大深度为H，
由p_最大=ρgH得：
H=

p最大

ρ水g

=

4.2×105Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=42m，
水面最多还能上升的高度：
△h=H-h=42m-40m=2m．
故答案为：4×10⁵；2．

点评：本题考查了学生对液体压强计算公式掌握和运用，解答此题的关键是求出水库水的最大深度，再减去水库里水的实际深度，问题可解．