Question

13．阅读短文回答问题：
环保新材料扮靓世博馆
如图的“冰壶”形展馆--芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm³，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一．
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m²，厚度为5cm，则每块板材的质量为116kg．
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm³，质量为116g，则其空心部分的体积为多少cm³？
（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm³，假设融合过程中总体积不变，1m³的纸浆与多少m³的密度为2.0g/cm³的塑料融合才能得到塑木板材？

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关；又已知塑木板材的材料，先求出每块塑木板材的体积，再根据密度公式求出每块板材的质量，知道卡车的载重量即为板材的质量，利用密度公式求出可以装载的体积；
（2）先根据密度公式求出塑木板材的体积，实际体积减掉塑木板材的体积即为空心部分的体积；
（3）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，根据密度公式得出等式即可求出塑料的质量．

解答 解：
（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以，把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；
每块塑木板材的体积为V=2m²×0.05m=0.1m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，每块板材的质量：m=ρV=1.16×10³kg/m³×0.1m³=116kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得116g塑木板材的体积：V₁=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{116g}{1.16g/c{m}^{3}}$=100cm³，
空心部分的体积：V_空=V₂-V₁=120cm³-100cm³=20cm³．
（3）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，
设所需塑料的体积为V_塑料，
则塑木板材密度为：ρ'=$\frac{{m}_{纸浆}+{m}_{塑料}}{{V}_{纸浆}+{V}_{塑料}}$=1.16×10³kg/m³，
即$\frac{{ρ}_{纸浆}{V}_{纸浆}+{ρ}_{塑料}{V}_{塑料}}{{V}_{纸浆}+{V}_{塑料}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1{m}^{3}+2.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×{V}_{塑料}}{1{m}^{3}+{V}_{塑料}}$=1.16×10³kg/m³，
解得：V_塑料≈0.19m³；
故答案为：（1）等于；116；
（2）空心部分的体积为20cm³；
（3）塑料的体积为0.19m³．

点评 本题考查了密度公式的灵活运用和密度的特性，关键是知道塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和、体积为两者的体积之和，计算过程要注意单位的换算．