Question

如图所示，是某种饮水机的电路图．饮水机上有“加热”和“保温”两个挡位．[C_水=4.2×10³J/]

（1）当开关S断开时，饮水机处于什么挡位？说明理由．
（2）饮水机在“加热”和“保温”时，电路消耗的功率分别为500W、22W．求电阻R和R的阻值．（不考虑温度对电阻阻值的影响）
（3）饮水机“加热”200s，刚好使0.8kg的水从65℃加热到90℃，求饮水机“加热”时的效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先判断当开关S断开时，电路的连接情况，再判断电路中电阻的大小，最后利用公式P=进行分析．
（2）在（1）题的基础上可知，饮水机在“加热”时，电路中只有R，可利用公式R=计算电阻，饮水机在“保温”时，电路中R和R串联，可利用公式R=计算总电阻，再利用串联电路中电阻的特点计算出R的阻值．
（3）已知加热功率和时间，首先利用公式W=Pt计算消耗的电能，已知质量、比热容和温度变化，再利用公式Q=Cm△t计算水吸收的热量，最后利用公式η=计算效率．
解答：解：
（1）当开关S断开时，电路中R和R串联，此时功率为P=，当开关S闭合时，电路中只有R，此时功率为P=，所以当开关S断开时，饮水机处于“保温”挡位．
答：当开关S断开时，饮水机处于“保温”挡位．因为此时电路中的电阻最大，电功率最小．
（2）∵饮水机在“加热”时，P_加=500W，
∴R===96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P_保=22W，
∴R_总===2200Ω，
R=R_总-R=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
答：电阻R的阻值为96.8Ω，R的阻值为2103.2Ω．
（3）W=P_加t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=C_水m（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=×100%=×100%=84%．
答：饮水机“加热”时的效率为84%．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，本题综合性较强，考查的内容较多，会用电功率公式变形计算电阻，知道串联电路的电阻规律，以及利用公式W=Pt计算消耗的电能和利用公式Q=Cm（t-t）计算热量，本题难点在第二问，要用到电功率的一个变形公式：R=计算电阻，需要注意的是：P=I²R和P=这两个公式在电功率计算题里要经常用到．