Question

1．在研究分子模型时，把相同体积的水和酒精充分混合，发现混合后的总体积小于混合前两液体的体积之和．为了确定减小的体积和酒精含量的关系，学习小组进行了如下探究：

A．把一端封口的细玻璃管固定在米尺上，封口端和零刻度线对齐；
B．在玻璃管中注入一定体积的水，读出水面的刻度L₁；
C．然后快速注入酒精到100cm刻度线；
D．封闭管口，将玻璃管反复翻转，使水和酒精充分混合，读出液面的刻度L．
（1）水和酒精充分混合后的总体积减小，这一现象表明C
A．分子间有引力 B．分子间有斥力
C．分子间有空隙 D．分子是运动的
（2）学习小组进行了多次实验，测出水柱的长度L₁和混合后液柱的总长度L，并计算出混合后酒精质量的含量β和液柱减小的长度△L．部分数据如下表所示：

实验序号	水柱长度L1/cm	混合后液柱的长度L/cm	液柱减小的长度△L/cm	酒精质量的含量β/%
1	76.2	98.1	1.9	20
2		96.8	3.2	40
3	44.0	96.4	3.6
4	35.0	97.4		60
5	16.7	98.4	1.6	80

①第2次实验水面对刻度如图1所示，读出水面的刻度55.0cm．根据试题中信息，计算第3次实验后酒精质
量的含量为50%；第4次实验液柱减小的长度为2.6cm．（酒精密度0.8g/cm³）
②根据有关数据，请在图2坐标系中描点作出△L-β的关系图线．由图线可知，在水和酒精混合前的总体积相同的前提下，混合后的体积减小量（△L）随着酒精质量含量（β）的增大而先增大后减小．

Answer 1

分析 （1）物质是由大量分子组成的，分子体积小，组成物体的分子间存在间隙；
（2）①使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；
起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
设细玻璃管的横截面积为S，根据密度公式分别表示出水柱和酒精柱的质量，利用β=$\frac{{m}_{酒精}}{{m}_{水}+{m}_{酒精}}$×100%求出第3次实验后酒精质量的含量；
用100cm减去混合后液柱的长度即为液柱减小的长度△L；
②将表中的数据分别描点，然后用平滑的曲线将其连接起来即可得出△L-β的关系图线；
根据图线可知，在水和酒精混合前的总体积相同的前提下，混合后的体积减小量（△L）随着酒精质量含量（β）的变化规律．

解答 解：（1）酒精和水都是由分子构成的物质，它们的分子之间都存在一定的间隔．
当把酒精和水混合以后，两种分子不发生化学反应，两种物质的分子相互穿插渗透，
进入彼此的分子间隔，所以总体积会小于二者的体积之和，故选C；
（2）①由图1可知，刻度尺的分度值为1cm，
则第2次实验水面水面的刻度55.0cm．
设细玻璃管的横截面积为S，
水柱的质量m_水=ρ_水V_水=ρ_水SL₁，
酒精柱的质量m_酒精=ρ_酒精V_酒精=ρ_酒精SL₂，
则酒精质量的含量：
β=$\frac{{m}_{酒精}}{{m}_{水}+{m}_{酒精}}$×100%=$\frac{{ρ}_{酒精}S{L}_{2}}{{ρ}_{水}S{L}_{1}+{ρ}_{酒精}S{L}_{2}}$×100%=$\frac{{ρ}_{酒精}{L}_{2}}{{ρ}_{水}{L}_{1}+{ρ}_{酒精}{L}_{2}}$×100%，
由表格数据可知，第3次实验水柱长度L₁=44.0cm，
酒精柱的长度L₂=100cm-44.0cm=56.0cm，
代入上式可解得：β≈50%．
第4次实验液柱减小的长度为：
△L=100cm-97.4cm=2.6cm．
②将表中的数据（1.9，20）、（3.2，40）、（3.6，50）、（2.6，60）、（1.6，80）在图2坐标系中描点连线如图所示：

由图线可知，在水和酒精混合前的总体积相同的前提下，混合后的体积减小量（△L）随着酒精质量含量（β）的增大而先增大后减小．
故答案为：（1）C；（2）①55.0；50；2.6；②见上图；先增大后减小．

点评 本题是一道实验探究题，涉及到分子动理论的内容等知识，关键要理解酒精质量的含量并得出其质量含量的表达式，对学生的推理能力及分析处理数据能力要求较高，有一定的难度．