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    （2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端的电压不变．只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R1与R2消耗的电功率之和为P1；当闭合开关S、S1，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R2消耗的电功率为P2．已知：P1：P2=27：50．求：
    （1）电阻R1与R2的比值；
    （2）电源两端的电压U．
    分析：先画出开关闭合前后的等效电路图；
    （1）根据电压表的示数和欧姆定律求出甲、乙两图中电流的大小关系，根据电源的电压不变和欧姆定律表示出电阻关系；再利用P=I2R及消耗的电功率表示出电阻关系，联立方程求出电阻R1与R2的比值．
    （2）根据串联电路的电阻分压特点，结合乙图求出电源的电压．
    解答：解：当只闭合开关S时，等效电路如图甲所示；
    当闭合开关S和S1时，等效电路如图乙所示；
     
    （1）由甲、乙两图得：
    U1
    U2 
    =
    I1R  
    I2
    R
    2
    =
    6V
    10V
    ，
    解得
    I1
    I2
    =
    3
    10
    -----------------①
    ∵电源两端电压U不变，
    ∴
    I1
    I2
    =
    R
    2
    +
    R
     
    2
    R1+R2+R
    =
    3
    10
    ------------②
    ∵P=I2R和P1：P2=27：50，
    ∴由甲、乙两图得：
    P1
    P2
    =
    I
    2
    1
    (R1+R2)
    I
    2
    2
    R2
    =
    27
    50
    -----------③
    由①式③式可得：
    (R1+R2)
    R2
    =
    6
    1
    ，
    即
    R1
    R2
    =
    5
    1
    --------------④
    （2）由②式和④式解得：
    R
    R2
    =
    4
    1
    ，
    在甲图中：U=
    R1+R2+R
    R
    U1=15V．
    答：（1）电阻R1与R2的比值为5：1；
    （2）电源两端的电压为15V．
    点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是两电路图关系的建立和方程法的使用．
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    （2011?北京二模）如图所示电路，电源是多档的学生电源，L是标有“6V  3W”的小灯泡，R2是滑动变阻器，R1是定值电阻．当电源位于第一档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡正常发光，电压表的示数是4V，滑动变阻器的功率是Pa；当电源位于第二档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于b点时，电压表的示数是3.2V，滑动变阻器的功率是Pb，灯泡的功率PL′是额定功率的
    815
    ，且Pa：Pb=25：28；当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡两端的电压的与第二种情况相等，滑动变阻器的功率Pa′，且Pa′：Pa=4：1．
    求：（1）滑动变阻器分别位于a、b两点时接入电路的电阻值
    （2）三档电源电压分别是多少？

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    （2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．已知P2：P2′=1：9，U1：U2=7：3．求：
    （1）电流表的示数I2为多少安？
    （2）电源两端的电压U为多少伏？
    （3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？

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    （2011?北京二模）如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电压表V2示数为U2，电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率为P1=2.4W；当开关S1断开，S2闭合时，电压表V1示数为U1，灯正常发光，电流表的示数为I；当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的2/3时，电流表的示数与I相比变化了△I=1.4A，滑动变阻器消耗的电功率为P2=14.7W．已知U1：U2=7：6．求：
    （1）灯正常发光时通过灯L的电流；
    （2）当开关S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

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    （2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1；当开关S1断开，S2闭合时，R1的电功率为 P′1，电流表示数为I2，此时灯L正常发光．已知P1：P′1=9：25．当开关S1、S2 都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为RC，与滑动变阻器最大阻值之比是1：3．电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，RC的电功率为9W．
    求：（1）电流表I1与I2的比值；
    （2）灯的电阻与滑动变阻器最大阻值之比；
    （3）灯L的额定功率PL．

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    （2011?北京二模）如图所示电路，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表示数为I1，电阻R2消耗的电功率为2W；当只闭合开关S和S2时，为压表V1的示数为U1′，电流表示数为I2，电阻R3消耗的电功率为2.5W；已知U1：U2=2：3，U1：U1′=2：1，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：
    （1）I1：I2；
    （2）灯L的额定电功率；
    （3）当全部开关都闭合时，电路消耗的总功率．

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