Question

图1中，小灯泡的额定电压为6V，将粗细均匀的电阻丝AB（其阻值不随温度变化）通过滑片P连入电源两端电压不变的电路中．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图2所示．当小灯泡消耗的功率为2.8W时，下列阻值与此时电阻丝AB连入电路的电阻阻值最接近的是（　　）

Answer 1

分析：当滑片在B端时，AB接入电路电阻为0，由图象可以得到电源电压；
由图象可以得到灯泡两端电压为3V、4V时通过的电流，分别利用公式P=UI、R=

U

I

得到对应的灯泡的实际功率和灯丝电阻；已知电源电压，根据R=

U

I

得到两种情况下电路的总电阻，进而得到AB连入电路的电阻；已知灯泡消耗的功率与两种情况下是实际功率对比，可以得到AB接入电路的电阻范围．

解答：解：由图象知：
①当滑片在B端，AB接入电路电阻为0，电流只从电源电压为U=U_额=6V；
②当灯泡两端电压U_实=3V时，通过灯泡的电流为I_实=0.75A，
灯泡的实际功率为P_实=U_实I_实=3V×0.75A=2.25W，
∵I=

U

R

，
∴此时灯丝电阻为R_L实=

U实

I实

=

3V

0.75A

=4Ω，
此时电路总电阻为R_总=

U

I实

=

6V

0.75A

=8Ω，
∴AB接入电路的电阻为R_AB=R_总-R_L实=8Ω-4Ω=4Ω，
已知灯泡消耗的实际功率为2.8W＞2.25W，说明AB接入电路的电阻小于4Ω；
 ③当灯泡两端电压U_实′=4V时，通过灯泡的电流为I_实′=0.875A，
灯泡的实际功率为P_实′=U_实′I_实′=4V×0.875A=3.5W，
此时灯丝电阻为R_L实′=

U实′

I实′

=

4V

0.875A

≈4.6Ω，
此时电路总电阻为R_总′=

U

I实′

=

6V

0.875A

≈6.86Ω，
∴AB接入电路的电阻为R_AB′=R_总′-R_L实′=6.86Ω-4.6Ω=2.26Ω；
已知灯泡消耗的实际功率为2.8W＜3.5W，说明AB接入电路的电阻大于2.26Ω．
故选B．

点评：此题考查的是串联电路的特点、欧姆定律和电功率规律的应用，读懂图象表达的含义，充分利用图象信息得到灯泡实际电压、实际电流和对应的实际功率，是解答此题的关键．题目设计巧妙，但难度较大．