Question

一位老农用一根粗细均匀的筷子，在其下端绕上适量的细金属丝(体积忽略不计)，制成一只简易密度计来测量盐水的密度．他先将此密度计放入水中，静止时量得露出水面的长度为6.8cm，取出再放入盐水中，静止时又测出露出盐水面的长度为8cm，已知筷子总长度为25cm．若他需要配制的盐水密度为1.12×10³kg/m³，问此时的盐水密度是偏大，还是偏小？

Answer 1

答案：
解析：

精析与解答：简易密度计在水和盐水中均漂浮 　　所以F浮1＝F浮2 　　F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水g(L－L1)S 　　F浮2＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水g(L－L2)S(式中S为筷子横截面积) 　　所以ρ水g(L－L1)S＝ρ盐水g(L－L2)S 　　ρ盐水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3≈1.07×103kg/m3＜1.12×103kg/m3 　　所以此时的盐水密度比要求的偏小．

提示：

说明：密度计在水和盐水中均漂浮，浮力均等于重力，而同一支密度计自重不变，它在水中和盐水中所受浮力均相等，F浮1＝F浮2．本题中建立方程时将V排大小正确表示是关键．