2016年7月26日.全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号降落在阿联酋阿布扎比机场.完成人类首次太阳能环球飞行壮举．这次飞行共经历了十段航程.途径我国重庆和南京两个城市．整个飞行过程中.飞机依靠太阳能为平均功率10kW的电动机提供动力.首次实现昼夜飞行而不耗费一滴燃油.成功地向人们传播了新能源理念．某日.日照� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2016年7月26日，全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”（如图所示）降落在阿联酋阿布扎比机场，完成人类首次太阳能环球飞行壮举．这次飞行共经历了十段航程，途径我国重庆和南京两个城市．整个飞行过程中，飞机依靠太阳能为平均功率10kW的电动机提供动力，首次实现昼夜飞行而不耗费一滴燃油，成功地向人们传播了新能源理念．某日，日照持续15h，白天高效太阳能电池板将太阳能E的25%转化为电能，若其中一部分电能全部为电动机提供动力，另一部分电能全部给超轻薄锂离子电池充电，其充电效率为90%．夜间飞行时，如果锂离子电池将储备的能量全部释放，为电动机提供动力．
（1）求飞机上的电动机工作一天消耗的电能W；
（2）求太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能W_充；
（3）若每秒每平方米的太阳能电池板接收太阳辐射的功率为250W/s，则覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积S至少为多少？（保留一位小数）

分析（1）知道电动机的功率，根据W=Pt求出飞机上的电动机工作一天消耗的电能；
（2）根据日照持续15h可求飞机夜间飞行的时间，根据W=Pt求出夜间飞行时电动机消耗的电能，根据效率公式求出太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能；
（3）根据W=Pt求出白天飞行时电动机消耗的电能，然后求出飞机获得的总电能，根据效率公式求出飞机获得的太阳能，根据“每秒每平方米的太阳能电池板接收太阳辐射的功率”求出覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积．

解答解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，飞机上的电动机工作一天消耗的电能：
W=Pt=10kW×24h=240kW•h；
（2）飞机夜间飞行的时间：
t′=24h-15h=9h，
夜间飞行时消耗的电能：
W_夜=Pt′=10kW×9h=90kW•h，
由η=$\frac{{W}_{夜}}{{W}_{充}}$×100%可得，太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能：
W_充=$\frac{{W}_{夜}}{η}$=$\frac{90kW•h}{90%}$=100kW•h；
（3）白天飞行时电动机消耗的电能：
W_白=Pt″=10kW×15h=150kW•h
飞机获得的总电能：
W_电=W_白+W_充=150kW•h+100kW•h=250kW•h，
由η=$\frac{{W}_{电}}{E}$×100%可得，飞机获得的太阳能：
E=$\frac{{W}_{电}}{η′}$=$\frac{250kW•h}{25%}$=1000kW•h=3.6×10⁹J，
由E=PSt可得，覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积：
S=$\frac{E}{Pt}$=$\frac{3.6×1{0}^{9}J}{250W/（{m}^{2}•s）×15×3600s}$≈266.7m²．
答：（1）飞机上的电动机工作一天消耗的电能为240kW•h；
（2）太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能为100kW•h；
（3）覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积S至少为266.7m²．

点评本题考查了电功公式和效率公式的应用，明确两个效率的含义以及太阳能电池板接收太阳辐射的功率是关键．

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