Question

把一个灯泡接到某电压不变的电源两端，灯泡的功率为100W．将一个电阻R与这只灯泡串联后接到同一电源两端，灯泡的功率为64W，设灯丝电阻不变．则电阻R消耗的功率是（　　）

Answer 1

分析：先画出两种情况的电路图，根据P=I²R结合两图中灯泡的电功率求出两电路图的电流关系，根据电源的电压不变得出电阻R与灯泡电阻之间的关系，再根据P=I²R表示出图2中电阻的电功率结合灯泡的功率求出其大小．

解答：解：当灯泡直接接到电源上时，电路图如图1所示；
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；

∵P_L=100W，P_L′=64W，
∴由图1、2可得：

PL

PL′

=

I12RL

I22RL

=（

I1

I2

）²=

100W

64W

=

25

16

，
解得：

I1

I2

=

5

4

------------①
∵电源的电压不变，
∴U=I₁R_L=I₂（R+R_L）----②
由①②两式可得：
R=

1

4

R_L，
由图2可得：P_R=I₂²R=I₂²×

1

4

R_L=

1

4

×P_L′=

1

4

×64W=16W．
故选C．

点评：本题考查了串联电路在的电流关系和电功率公式的应用，关键是根据灯泡的电功率和电源的电压不变得出电阻之间的关系．