Question

13．热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．小明同学用图甲所示的电路来探究热敏电阻R_T的阻值与温度的关系．已知M为控温器，电源电压恒为12V，R为电阻箱（一种可以改变并读出阻值的变阻器）．

（1）热敏电阻和电阻箱是串联（并联/串联）的．
（2）当控温器中液体温度为80℃，电阻箱阻值为100Ω时，电流表的示数为0.1A，则该温度下热敏电阻的阻值为20Ω．
（3）依次改变控温器中的液体温度，同时改变电阻箱的阻值，使电流表的示数始终保持在0.1A．通过计算得到相关数据记录如表．从表中可以看出，在一定温度范围内，该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小（增大/减小/不变）．

温度t/℃	70	60	50	40	30	20	10	…
电阻RT/Ω	22	28	35	44	56	73	94	…

（4）在科技创新活动中，小明用该热敏电阻和电压表制成了一支指针式温度计（电路图如图乙所示）．它可以直接在电压表刻度盘上读出相应温度．若电压表的读数会随温度的升高而增大，则应在图乙中A（填序号）两端接入一个电压表（A．a、b     B．b、c     C．a、c）．若图乙电源电压也为12V，定值电阻阻值为85Ω，则电压表刻度盘上8.5V对应的温度值应为50℃．

Answer 1

分析 （1）观察电路图判断电路连接方式；
（2）由电路图可知，电阻箱和热敏电阻串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值；
（3）分析表中数据找出热敏电阻的阻值随温度的变化的规律；
（4）根据串联电路起分压作用进行分析，串联电路中，电阻的阻值越大，那么该电阻分得的电压越多；
根据题意，知道定值电阻两端的电压和阻值，根据欧姆定律计算出电路中的电流；又知电源电压，根据欧姆定律计算出电路中总电阻，再计算出电阻R_T的阻值，最后从表中查出对应的温度值．

解答 解：（1）观察电路图可知，热敏电阻和电阻箱逐个顺次接入电路，属于串联电路；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，该温度下热敏电阻的阻值：
U_T=R-R_变阻箱=120Ω-100Ω=20Ω；
（3）从表格数据可知，热敏电阻的阻值随温度的增加而减小；
（4）热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，由串联分压规律可知，热敏电阻两端的电压随温度的升高而减小，而电压表的读数随温度的升高而增大，因此电压表应该并联在定值电阻两端，即ab两端，故选A．
热敏电阻与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，
所以电路中的电流为：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{8.5V}{85Ω}$=0.1A，
电路中的总电阻为：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
此时热敏电阻的阻值为：
R_T=R_总-R=120Ω-85Ω=35Ω，
查表可知，此时液体的温度为50℃．
故答案为：（1）串联；（2）20；（3）减小；（4）A；50．

点评 本题考查了物质的导电性和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，能否根据题意得出电路的总电阻不变和从表格中得出电阻箱接入电路中电阻的变化趋势是本题的关键．