Question

水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为₁的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．

　　求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．

 

Answer 1

【答案】

金属球密度为₁＋，容器中液体质量m_液＝－₁V

【解析】（1）金属球浸没在液体中静止时

　　F_浮＋F＝G

　　₁gV＋F＝gV（为金属密度）

　　＝₁＋

（2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：

图1—5—12

　　F_浮＋F＝G（N为支持力）

　　N＝G－F_浮＝F

　　液体对容器底的压力F′＝nF

　　F′＝m_液g＋₁gV

　　m_液＝－₁V＝＝₁V

　　F′＝pS＝₁gV＝nF

　　₁g（V_液＋V）＝nF

　　₁gV_液＋₁gV＝nF

　　m_液＝－₁V

思路分析：当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．

试题点评：本试题考查的是力学的综合计算。