Question

用弹簧秤测得一块矿石所受的重力为22牛，把矿石浸没在水中称量，弹簧秤的示数为18牛；把矿石浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为18.8牛，求这种液体的密度．（取g=10牛/千克）．

Answer 1

【答案】分析：首先利用称重法可得出矿石浸没在水中所受到的浮力大小，通过浮力的公式可进一步求出矿石的排水体积，也就是矿石自身的体积；再利用同样的方法可得出矿石浸没在另一种液体中所受浮力的大小，知道浮力和矿石的体积，同样利用浮力的公式变形，可进一步求出这种液体的密度．
解答：解：①矿石浸没在水中时所受到的浮力：F_浮水=G-F_拉水=22N-18N=4N；
②∵F_浮=ρgV_排，
∴V_石=V_排===4×10^-4m³；
③矿石浸没在另一种液体中所受的浮力：F_浮液=G-F_拉液=22N-18.8N=3.2N；
④∵F_浮=ρgV_排，
∴ρ_液===0.8×10³kg/m³．
答：这种液体的密度是0.8×10³kg/m³．
点评：此题具有一定的新意，主要思路是通过称重法求出浮力的大小，利用浮力的变形公式求出矿石的密度，再进行等效替代，这样就得出了矿石排开液体的体积，最终再次利用浮力公式的变形求出液体的密度．各个公式及其变形的熟练运用是解答的关键，有一定的难度．