Question

10．如图所示是液压汽车起重机提升重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞．通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被提升的物体重1.2×10⁴N，物体匀速升高6m用时20s，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg，求：
求：
（1）物体匀速上升的速度；
（2）滑轮组上绳子自由端的拉力；
（3）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）由速度公式计算物体匀速上升的速度；
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组上绳子自由端的拉力；
（3）先计算绳子自由端移动速度再由P=Fv计算拉力的功率．

解答 解：
（1）物体匀速升高6m用时20s，所以物体上升速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{20s}$=0.3m/s；
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可得滑轮组上绳子自由端的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{3×0.8}$=5000N；
（3）绳子自由端移动速度v_绳=3v，
物体匀速升高，所以拉力的功率：
P=Fv_绳=F•3v=5000N×3×0.3m/s=4500W．
答：（1）物体匀速上升的速度为0.3m/s；
（2）滑轮组上绳子自由端的拉力为5000N；
（3）拉力的功率为4500W．

点评 本题考查了速度公式、机械效率公式和功率公式的应用，正确找到通过动滑轮绳子的段数是解答的关键．