如图所示.有两个小球M和N.密度分别为ρM和ρN.小球所受重力大小分别为GM和GN.体积分别为VM和VN．将它们用细线分别挂在轻质杠杆AB两端.且小球M浸没在甲杯的水中静止.小球N浸没在乙杯的油中静止.杠杆AB恰能在水平位置平衡．小球M和N所受浮力分别为FM和FN．已知:AO?OB=1?2.水的密度为ρ水.油的密度为ρ油.且ρN＞ρM＞ρ水＞ρ油.则下列判断中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中物理 > 题目详情

（2011?西城区二模）如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρ_M和ρ_N，小球所受重力大小分别为G_M和G_N，体积分别为V_M和V_N．将它们用细线分别挂在轻质杠杆AB两端，且小球M浸没在甲杯的水中静止，小球N浸没在乙杯的油中静止，杠杆AB恰能在水平位置平衡．小球M和N所受浮力分别为F_M和F_N．已知：AO?OB=1?2，水的密度为ρ_水、油的密度为ρ_油，且ρ_N＞ρ_M＞ρ_水＞ρ_油，则下列判断中正确的是（　　）

A．F_M＜2F_N

B．F_M＞2F_N

C．V_M＞2V_N

D．G_M＞2G_N

分析：因为两个小球静止，小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力，已知AO?OB=1?2，故据杠杆的平衡条件结合重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出正确答案．

解答：解：因为两端细线的拉力=重力-浮力，所以左边细心的拉力F_左=G_M-F_M；同理右边细心的拉力F_右=G_N-F_N；
由于AO：0B=2：1，故据杠杆的平衡条件知：F_左×1=F_右×2；
即（G_M-F_M）=2（G_N-F_N），即ρ_MgV_M-ρ_水gV_M=2ρ_NgV_N-2ρ_油gV_N，
即V_M（ρ_M-ρ_水）=2V_N（ρ_N-ρ_油），故可得：

2VN

ρN-ρ油

ρM-ρ水

，
因为ρ_N＞ρ_M＞ρ_水＞ρ_油．故（ρ_N-ρ_油）大于（ρ_M-ρ_水），故C正确；
据阿基米原理知：F_M=G_排=ρ_水gV_M；2F_N=G_排=ρ_油g2V_N；因为ρ_水＞ρ_油；且V_M＞2V_N；故F_M＞2F_N；故A选项错误，B选项正确；
据（G_M-F_M）=2（G_N-F_N），可得F_M-2F_N=G_M-2G_N，因为F_M＞2F_N，所以G_M＞2G_N；故D选项正确；
故选BCD．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键有二：一是对小球受力分析得出F_拉=G-F_浮，二是利用好密度关系ρ_N＞ρ_M＞ρ_水＞ρ_油．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>