Question

1．李明同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是2.37N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是2.07N，求
（1）铁块在液体中受到的浮力？
（2）该液体的密度为多大？（g取10N/kg  ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道铁块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求铁块受到的浮力，
（2）知道铁块在空气中时弹簧测力计的读数，即铁块重力，利用m=$\frac{G}{g}$求其质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求其体积；
因为全部铁块浸没，所以V_排=V，再根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：（1）铁块受到的浮力：
F_浮=G-F_示=2.37N-2.07N=0.3N，
（2）铁块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.37N}{10N/kg}$=0.237kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铁块的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{0.237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-5m³，
铁块浸没液体中，排开液体的体积：
V_排=V=3×10^-5m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.3N}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.0×10³kg/m³．
答：（1）铁块在液体中受到的浮力为0.3N；
（2）该液体的密度为1.0×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F_示和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．