Question

潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为△t₁的某脉冲声波信号，经过一段时间，该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为△t₂，已知声波在水中的传播速度为v₀，则潜水艇的下沉速度为

 

．

Answer 1

分析：向水底发射出持续时间为△t₁的某脉冲声波信号，设这里的信号长度为L，相对于水来说信号速度为（v₀-v），则L=（v₀-v）×△t₁；
被反射回来，信号长度不变为L，声音相对于潜艇的速度为（v₀+v），可求信号经过潜艇的时间，两次联立方程求解．

解答：解：
设：潜艇下沉速度为V，潜艇发射的脉冲信号的长度为L，
声音向下传播时，L=（v₀-v）×△t₁-------①
因为信号长度在反射后不变仍为L，经过潜艇用的时间：
△t₂=

L

v0+v

，--------②
由①②联立可解得：
v=

△t1-△t2

△t1+△t2

×v₀．
故答案为：

△t1-△t2

△t1+△t2

×v₀

点评：本题难点是把信号长度想象成一个路程，因为它有速度有持续时间；反射回来后和数学中相对运动问题一样．