Question

如图甲所示电路，电源电压保持不变，在滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电流表A和电压表V示数变化的关系图线如图乙所示．求：
（1）电源电压；
（2）R₁的阻值；
（3）图乙中a点对应的电流值；
（4）滑片在最右端时，R₂消耗的电功率．

Answer 1

【答案】分析：滑动变阻器接入电路的阻值分为三种情况：零电阻（即滑片在最小阻值处）、半电阻（滑片在中点）、整电阻（滑片在最大阻值处）．
（1）甲图中，滑片移动到最左端时，R₂断路，电路中只有一个电阻R₁，其两端电压为电源电压；
（2）由图线可看出，滑片在最左端时R₁两端电压及通过的电流，从而计算R₁电阻值；
（3）电阻一定时，通过的电流与其两端电压成正比，所以R₁两端电压为1V与3V时，R₁是相同的，根据图线可列出比例式；
（4）滑片在右端时，R₁R₂串联，各处电流都相等．由图线知R₂两端电压和对应的电流，利用公式P=UI计算功率．
解答：解：（1）滑动变阻器滑片移动到最左端时，电压表示数最大，由图线知U=3V；
（2）滑动变阻器滑片在最左端时，电路中只有一个电阻R₁，
R₁===5Ω 
（3）R₁是一定值电阻，根据题意得
=
I_a===0.2A
（4）当U₁=1V，U₂=2V，
滑动变阻器消耗的功率为
P=U₂I=2V×0.2A=0.4W
答：（1）电源电压为3V；
（2）R₁的阻值是5Ω；
（3）图乙中a点对应的电流值为0.2A；
（4）滑片在最右端时，R₂消耗的电功率为0.4W．
点评：此题体现了数学学科的基础性，解决的关键是两图紧密结合，找出隐含的条件．