Question

12．如图所示，滑动变阻器R₂的滑片在某两点间移动时，电流表示数范围在1A至2A之间变化，电压表示数相应在6V至9V之间变化，则定值电阻R₁的阻值是3Ω；电源电压为12V．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
根据串联电路特点可知R₂接入电路中的电阻变大时，两端电压变大，电路中的电流变小，据此判断电压表和电流表对应的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出定值电阻的阻值和电源的电压．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电压表的示数为6V时，电路中的电流为2A，
串联电路中的总电压等于各部分电路两端电压之和，即：U=U₁+U₂=I₁R₁+U₂=2A×R₁+6V…①，
当电压表的示数为9V时，电路中的电流为1A，可得：U=I₂R₁+U₂′=1A×R₁+9V…②，
由①②式可得：2A×R₁+6V=1A×R₁+9V，
解得：R₁=3Ω，
电源的电压：U=I₁R₁+U₂=2A×3Ω+6V=12V．
故答案为：3；12．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表和电流表对应示数的判断以及利用好电源的电压不变这一条件．