Question

小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0、56 kg、2 kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36 kg．(石头吸水不计，g取10 N/kg)求：

(1)石头的体积；

(2)石头的密度；

(3)若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？

Answer 1

答案：解：（1）排出水的质量为：
m排=（0.56kg+2kg）-2.36kg=0.2kg；
∵石块完全浸没
∴V石=V排===2×10-4m3；
（2）石头的密度：
ρ石===2.8×103kg/m3；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ=可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10-4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ=可知，石头的密度偏大．
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水石时，排出水的体积小于石头的体积．