Question

灯泡灯丝的电阻不随温度发生变化，电源两端的电压保持不变，把灯泡接在电源上，它的电功率是90W，如果将此灯泡与一个电阻R（R＞R_L）串联后接在同一电源上，电阻R在10s内消耗的电能为200J，此时灯泡的电功率为

 

W．

Answer 1

分析：设电源的电压为U，根据P=

U2

R

表示出电源的电压；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路的电流，根据W=I²Rt表示出电阻R在10s内消耗的电能得出方程，解方程结合R＞R_L得出R与R_L之间的关系，根据P=

W

t

求出电阻R的电功率，根据串联电路的电流特点和P=I²R得出电阻R与灯泡电功率之间的关系，进一步求出此时灯泡的电功率．

解答：解：设电源的电压为U，根据P=

U2

R

可得电源的电压：
U²=P_L额R_L=90W×R_L，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

RL+R

，
电阻R在10s内消耗的电能：
W_R=I²Rt=（

U

RL+R

）²Rt=

U2

(RL+R)

Rt=

90W×RL

(RL+R)

×R×10s=200J，
整理可得：2R²-5RR_L+2R_L²=0，
解得：R=2R_L或R=

1

2

R_L，
∵R＞R_L，
∴R=

1

2

R_L，
电阻的电功率：
P_R=

WR

t

=

200J

10s

=20W，
∵串联电路中各处的电流相等，

PL

PR

=

I2RL

I2R

=

RL

R

=

1

2

，
则P_L=

1

2

P_R=

1

2

×20W=10W．
故答案为：10．

点评：因为接在同一电源上，利用欧姆定律找关系式（电压相等）容易，如何解方程求出R与R_L的关系是关键，用欧姆定律时注意三两同体．