Question

有一木块A漂浮在盛有水的圆柱形容器的水面上，所受的浮力为F₁，把小金属块B放在A上，木块A所受的浮力为F₂，如图所示，现将金属块B拿下投入水中沉到容器的底部时，容器底对金属块B的支持力为N，则（ ）

A．容器底部受水的压力减少了F₂-F₁
B．容器底部受水的压力减少了N
C．金属块的密度为
D．金属块的密度为

Answer 1

【答案】分析：物体漂浮在水面上处于平衡状态，它受到的浮力等于物体的重力，根据题意求出两物体的重力，把金属块投入水中，对金属块受力分析，由平衡条件分析答题．
解答：解：（1）金属块的重量为G=F₂-F₁，B放在A上，容器所受水的压力N₁=G_水+F₂，当金属块放入水中，
容器所受水的压力N₂=G_水+F₁+F_浮=G_水+F₁+G-N=G_水+F₁+F₂-F₁-N=G_水+F₂-N，容器底部受水的压力变化量
△N=N₂-N₁=G_水+F₂-N-（G_水+F₂）=-N，则容器底部受水的压力减少了N，故A错误，B正确；
（2）金属块的重量为G=F₂-F₁，金属块静止在水底处于平衡状态，则F_浮=G-N=F₂-F₁-N，
∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_金属块，则F₂-F₁-N=ρ_水gV_金属块，
金属块的体积V_金属块=，
∵G=mg，
∴金属块的质量m==，
金属块密度ρ===ρ_水，故C错误，D正确；
故选BD．
点评：本题考查了求容器受到的压力差、求金属块的密度等问题，难度较大，正确受力分析、应用浮力公式与密度公式即可正确解题．