Question

13．小华在课外探究弹簧的伸长量跟外力的变化关系，利用如图甲所示实验装置记录了相应实验数据如下：

（1）请你帮小华完成上表的空白处．
（2）这项研究在实际中的应用是弹簧测力计．
（3）分析实验数据你可以得到弹簧的伸长量跟外力的变化的关系是在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比．

钩码质量/g	0	50	100	150	200	250	300	400
指针位置/cm	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5
弹簧伸长量/cm	0	1	2	3	4	5	5.5	5.5

（4）小华作出了如图乙三个图象，其中正确的是B．

Answer 1

分析 （1）此实验研究的是弹簧长度和外力（重力）的变化的联系，在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比；
（2）弹簧测力计的原理就是在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比；
（3）当F=0N时，弹簧长度2cm；当F≥0.3kg×10N/kg=3N时，弹簧的长度不再变化为8cm．
（4）明确横、纵坐标所代表的物理意义，然后抓住两个关键点进行解答．图线不过原点，当弹簧被竖直悬挂自然下垂时，由于弹簧自身受重力而伸长，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧原长．

解答 解：（1）由表中数据知：由表中数据可知：在50～250g的范围内，弹簧的长度随物体质量的增大而加长，即：弹簧的长度和受到的重力（拉力）成正比每增加50g弹簧伸长量就增加1cm，300g、400g后超出弹簧的弹性限度△L=L_指针-L_弹簧原长，故表的数据分别为4、5、5.5、5.5；
（2）由表中数据可知：在0～2.5N的范围内，（G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N），弹簧的伸长随拉力的增大而加长，且二者比值不变，即弹簧的伸长与所受拉力成正比，据此可制作弹簧测力计．
（3）由表中数据可知：在0～2.5N的范围内，（G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N），
$\frac{F}{△L}$=$\frac{0.05kg×10N/kg}{1cm}$=$\frac{0.1kg×10N/kg}{2cm}$=$\frac{0.15kg×10N/kg}{3cm}$=$\frac{0.20kg×10N/kg}{4cm}$=$\frac{0.25kg×10N/kg}{5}$≠$\frac{0.30kg×10N/kg}{5.5cm}$≠$\frac{0.40kg×10N/kg}{5.5cm}$，由以上分析可知，在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比；
（4）据读图象可知，弹簧的原长为2cm，所以横坐标应从2cm处开始，所以A错误；当超过弹簧的弹性限度，即使再增加物体的重力，弹簧也不会再伸长，故C错误；所以只有B符合题意．
故答案为：（1）4、5、5.5、5.5；（2）弹簧测力计；（3）弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比；（4）B．

点评 本题考查了弹簧的伸长和所受拉力的函数关系式，以及对表格的分析，是一道基础题．